若x^4+mx^3+nx-16有因式(x-1)和)(x-2)求 m n的值

恐怖的洋娃娃 1年前 已收到1个回答 举报

boyyu 春芽

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设别的因式是A
则x^4+mx³+nx-16=A(x-1)(x-2)
x=2时,x-2=0
则右边A(x-1)(x-2)=0
所以左边也等于0
则x=2
x^4+mx³+nx-16=16+8m+2n-16=0
所以n=-4m
同理
x=1则x-1=0
所以左边也是0
所以x=1
1+m+n-16=0
n=15-m
所以-4m=15-m
所以m=-5
n=15-m=20

1年前

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