已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√3/2 ,连接椭圆的

已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√3/2 ,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1)求椭圆的方程 2.设直线L与椭圆相交于不同的两点AB,已知A的坐标问为（-a,0) (1)若丨AB丨=4√2/5 ,求直线的L的倾斜角
chenji_8502 1年前 已收到3个回答 举报
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柔软猫咪 种子

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（1）离心率e=√（a²-b²）/a=√3/2 ,a=2b,菱形面积=2ab=4b²=4,b=1,a=2,椭圆方程为x²/4＋y²＝1
（2）以A为圆心,丨AB丨长度为半径的圆方程为（x+2）²＋y²=32/25
椭圆方程为x²/4＋y²＝1,故交点B坐标（x,y）满足上述方程
两方程联立,得（x+2）²-x²/4=7/25,解得x=-24.8/3,或-1.2
x∈（-2,2）,故x=-1.2,带入椭圆方程解得y=±0.8
直线L斜率k=±1,故L倾斜角为π/4或3π/4

1年前

8

吾爱谦 幼苗

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希望没被我带歪，楼下正解。

1年前

2

浪漫熏花_rr 幼苗

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我发了图片，百度有毛病，若是看不见请及时通知!!

分析：（I）由离心率，结合c2=a2-b2，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，即可求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l的方程代入椭圆方程，利用韦达定理，结合弦长公式，即可求得结论．

1年前

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