设非零向量a,b,则“│a+b│=│a│+│b│”是“a·b>0”的

设非零向量a,b,则“│a+b│=│a│+│b│”是“a·b>0”的
A充分不必要
B必要不充分
C充要
D既不充分也不必要
fydao 1年前 已收到3个回答 举报
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lantiankj 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

│a+b│=│a│+│b│
平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2│a││b│
故cosθ=1
所以ab>0
是充分不必要条件

1年前

3

krf526 幼苗

共回答了3个问题 举报

答案选A。
题目给出的条件可解释为“a与b共线且同向”，又因为a，b为非零向量，故满足“│a+b│=│a│+│b│”一定满足a·b>0，但满足a·b>0却不一定满足“│a+b│=│a│+│b│”

1年前

1

860814yinxia 幼苗

共回答了362个问题 举报

A充分不必要
因a=b=0时,a·b>0不成立

1年前

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