e∧i的复共轭是多少

杨柳随风 1年前 已收到4个回答 举报
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吕崇明 幼苗

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e^(a+bi)=e^(a) × e^(bi)=e^(a) (cosb + i sinb)
本题中：a=0,b=1,因此：
e^(i) = cos 1 + i sin1
e^(i) 的共轭为：e^(-i) = cos 1 - i sin1

1年前

8

c_tianyige 幼苗

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e^(-i) ，指数加共轭就够了。
矩阵那玩意儿的证明的确很讨厌，什么正定不正定的，早忘了。记住的都是以后经常用到的，忘了就翻书。
没帮到你，找别人吧。

1年前

2

破晓的森林 幼苗

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欧拉公式，去翻翻书，只是e在复平面的一种定义而已，不是定理是定义。用到泰勒公式，但是在无穷级数那章呵呵，是证明题里用到的，已知A是hermite矩阵，求证e^iA是酉矩阵，请问是转化成矩阵多项式的jordan表示再证明吗？ 多谢好心人表示真心看不懂...

1年前

2

记忆是心的缝隙 幼苗

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已知A是hermite矩阵, 求证e^(iA)是酉矩阵?
比较中规中矩的做法是对角化.
由A是Hermite矩阵, 存在酉矩阵U使D = U*AU为实对角阵(*表示复共轭的转置).
由矩阵级数的定义知U*e^(iA)U = e^(iU*AU) = e^(iD).
D是实对角阵, 可算得e^(iD)也是对角阵, 特征值都形如e^(iλ), 其中λ是实数(D的对角元, ...

1年前

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