设函数y=f(x)且1g(1gy)=1g(x)+1g(3-x) 1、求f(x)的表达式及定义域 2、求f(x)的值域

hbxdjt 1年前 已收到4个回答 举报
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gerryliutj 幼苗

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∵lg(lgy)=1g(x)+1g(3-x)=lg(3x-x²),(0

1年前

8

go555go 幼苗

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lg(lgy)=lg(x)＋lg(3－x)=lg[x(3－x)]，则：
lgy=x(3－x)
y=10^[x(3－x)]，其中0值域是：(0，10^(9/4)]

1年前

1

生锈钟摆 幼苗

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等号右边先合并 1g(1gy)=1g【x(3-x)】 得lgy=x(3-x) 即y=exp[x(3-x)] 定义域有题中给出的条件限制 x>0;3-x>0 得0

1年前

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qnaqna 幼苗

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1、由对数定义域 => 0 < x < 3; lgy = x(3 - x) => y = 10^(3x - x^2);
2、令y = 10^u, u = 3x - x^2; 则 u 的取值范围是 (0, 2.25), 则 y 值域是 (1, 10^2.25)

1年前

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