（2014•渭南一模）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．

（1）粒子在磁场中做圆周运动．设圆周半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得：
qv0B＝m

v20
r…①
大致画出b点位置及粒子运动轨迹，轨迹圆的圆心为O'，连接ab及O'a、O'b，由题知半径转过的圆心角θ=60°，△O'ab为等边三角形，∠O'ab=60°，则∠bac=30°，其中Oc为入射线的垂线段，而在△Oac中，因
.
Oc＝
R
2，
.
Oa＝R，所以∠Oac=30°，即O点在ab连线上．
由几何关系知：r=2R… ②
由①②两式解得：[q/m＝
v0
2BR]…③
（2）考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得：
qE=ma…④
由于ab是圆的直径，入射方向与圆交于d点，则有bd垂直于ad，则ad长度为粒子在垂直于电场方向的位移，bd为粒子在平行于电场方向的位移．由运动学公式得：2Rsin30°＝
1
2at2…⑤
2Rcos30°=v₀t…⑥
由③④⑤⑥解得：E＝
4
3v0B
答：（1）粒子的比荷（电荷与质量的比值[q/m]）是[q/m＝
v0
2BR]；
（2）电场强度的大小是
4
3v0B．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中磁偏转和在电场中电偏转的区别，知道磁偏转做匀速圆周运动，电偏转做类平抛运动．