试证明关于x的方程(m²-8m+17)+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程

ww98314 1年前 已收到2个回答 举报

elaine_ms 幼苗

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二次项系数=m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
因为平方数大于等于0
所以(m-4)²≥0
所以(m-4)²+1≥1>0
所以二次项系数不会等于0
所以不论m取何值,该方程都是一元二次方程

1年前

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星空下的月儿 幼苗

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你题目就有问题
应该是(m²-8m+17)x²+2mx+1=0吧
上式可以写为【(m-4)²+1】x²+2mx+1=0
(m-4)²+1肯定大于1咯,所以该方程是一元二次方程

1年前

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