函数y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0的两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则m的取值范围是

dltlfzhh 1年前 已收到5个回答 举报
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WDTYBK123 幼苗

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令f（x）=y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2
当m>0时,函数开口向上,画图可知若两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则满足,f（0）>0 得到m>2或m

1年前

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249876 幼苗

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令f(x)=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2,由题意则有：
f(0)*f(1)<0且f(1)*f(2)<0且m≠0
∴(m^2-m-2)*(m^2-m-1)<0 且(m^2-m-1)*(m^2+m)<0
∴-1∴-1

1年前

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w3797 幼苗

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1.当m>0时,得
f(0)=m^2-m-2>0
f(1)=m-m+1+m^2-m-2<0
f(2)=4m-2m+2+m^2-m-2>0
所以m不存在
2.当m<0时
f(0)=m^2-m-2<0 -1f(1)=m-m+1+m^2-m-2>0 m<(1-根号5)/2 或 m>(1+根号5)/2
...

1年前

1

木林牵引 幼苗

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因为方程有两根
所以m不等于0
所以要使条件成立，要满足以下条件：
Δ>0
(x1-2)(x2-2)>0
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2>0
代入将m的范围解出就好了

1年前

1

群雄束手 幼苗

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f(x)=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0
因为两个零点分别在区间（0，1）与（1，2）内
所以m>0时f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0
解得：2m<0时f(0)<0 f(1)>0 f(2)<0
无解
m=0时f(x)=x-2=0 （舍）
所以m的取值范围是2

1年前

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