如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中

如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），

则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有______个．

小傻瓜2121 1年前已收到6个回答举报

闷锅闷锅幼苗

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解题思路：几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外．

观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；
图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4（个）．
故答案为：8n-4．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

1年前

n2rci07 幼苗

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2个，大哥，图片啊，在哪。

1年前

阿嗔81 幼苗

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你好！
由题意可以看出，第一个有0个未被涂色，第二个有1个，第三个有四个，如此推理，第n个有（n-1）的平方个未被涂色。
谢谢！

1年前

小熊aa 幼苗

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（8n-4）个
分析：几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外．
观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；
图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4（个）．...

1年前

斗争斗争幼苗

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n的三次方图1有一个未涂色即1的3次方=1
图2有8个未涂色即2的3次方=8
图3有27个未涂色即3的3次方=27
所以图n未涂色的=n的3次方

1年前

lovelm001 幼苗

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第一个有0个
第二个有（2-1）*（2-1）*（2-1)+（2-1）*(2-1）=2个
第三个有（3-1）*（3-1）*（3-1）+（3-1）*(3-1)=12个
......
所以第n个有（n-1）的三次方+（n-1）的平方个

1年前

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