已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2+2 对一切的x属于零到正无穷,2f(x)小于等于g(x)+2恒成立,
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2+2 对一切的x属于零到正无穷,2f(x)小于等于g(x)+2恒成立,求实数a的范围.
赞 共回答了15个问题采纳率：100% 举报
f(x)=xlnx
g(x)=x^3+2ax^2+2
∵x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0
F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnx
F'(x)=3x^2+4ax-2lnx-2
F''(x)=6x+4a-2/x,
x=根号(a^2-3)-a
∵x>0
2f(x)≤g(x)+2
a≤-1.3256
g(x)=x^3+2ax^2+2
∵x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0
F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnx
F'(x)=3x^2+4ax-2lnx-2
F''(x)=6x+4a-2/x,
x=根号(a^2-3)-a
∵x>0
2f(x)≤g(x)+2
a≤-1.3256
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答