（2013•松北区三模）在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，tan∠ABC=[3/4]，则边BC的长为4+7或4-

分为两种情况：①
如图1，过A作AD⊥BC于D，
∵tan∠ABC=[3/4]=[AD/BD]，
设AD=3xcm，BD=4xcm，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：（3x）²+（4x）²=5²，
解得：x=1，
即BD=4x=4（cm），AD=3x=3（cm），
在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC=
AC2−AD2=
42−32=
7（cm），
∴BC=BD+DC=（4+
7）cm；
②
如图2，过A作AD⊥BC交BC延长线于D，
∵tan∠ABC=[3/4]=[AD/BD]，
设AD=3xcm，BD=4xcm，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：（3x）²+（4x）²=5²，
解得：x=1，
即BD=4x=4（cm），AD=3x=3（cm），
在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC=
AC2−AD2=
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点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，关键是能求出符合题意的所有情况．