△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　）

解题思路：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，再根据△ABC的周长为30，求得三角形的三边长分别为a、b、c的值．由余弦定理求得cosC 的值，可得C=[2π/3]，从而求得△ABC的面积为[1/2]ab•sinC 的值．

△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7．
设a=3k，则b=5k，c=7k，再根据△ABC的周长为 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
故三角形的三边长分别为：a=6，b=10，c=14．
由余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab=-[1/2]，∴C=[2π/3]，∴△ABC的面积为[1/2]ab•sinC=[1/2]×6×10×

3
2=15
3，
故选：D．

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．

a:6.b:10.c:14再利用秦九韶公式计算即可。

因为sinA:sinB:sinC=3:5:7
根据正弦定理，a:b:c=3：5：7
且周长为30，所以a=6,b=10，c=14
用海伦公式，的S=开根号（15*（15-6）*（15-10）*（15-14））=15根号3