如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103V（仅在两板间有电场），现将一质量m=1×10-2kg
如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103V（仅在两板间有电场），现将一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h=20cm的地方以初速度v0=4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：
（1）金属板的长度L．
（2）小球飞出电场时的动能Ek．
（1）金属板的长度L．
（2）小球飞出电场时的动能Ek．
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解题思路：（1）小球未进电场前做平抛运动，根据高度和初速度，求出小球刚进入电场时速度方向与竖直方向的夹角．在电场中沿直线运动，所受的合力方向与运动方向相同，由平行四边形定则求出板间距离，由数学知识求出板长．
（2）根据动能定理分析研究平抛运动和电场中直线运动两个过程，求解小球飞出电场时的动能Ek．
（2）根据动能定理分析研究平抛运动和电场中直线运动两个过程，求解小球飞出电场时的动能Ek．
（1）小球未进电场前做平抛运动，则小球到达左板上边缘时的竖直分速度：vy＝
2gh＝2m/s
设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，则：tanθ＝
v0
vy＝2
小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，设板间距为d，
则：tanθ=[qE/mg＝
qU
mgd]
L=[d/tanθ解得 L＝
qU
mgtan2θ＝0.15m
（2）根据动能定理得：
进入电场前：mgh=
1
2m
v21−
1
2m
v20]
电场中运动过程：qU+mgL＝Ek−
1
2m
v21
解得Ek=0.175J
答：
（1）金属板的长度L=0.15m．
（2）小球飞出电场时的动能Ek=0.175J．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；运动的合成和分解．
考点点评： 小球在电场中做直线运动的条件是：合力方向与速度方向在同一直线上．第2问也可对全过程列出下列方程求解：mg(h+L)+qU＝EK−12mv20．
1年前
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