已知,如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,点E.F在直线AB的延长线上,且∠ECF=135°,是说明:△E

已知,如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,点E.F在直线AB的延长线上,且∠ECF=135°,是说明:△EAC相似于△CBF
最后的中餐 1年前 已收到1个回答 举报

把天堂翻过来 幼苗

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由题目条件可以得到△ACB是等腰直角三角形,那么很明显在要证明的2个相似三角形中有∠EAC=∠CBF=135°
那么在△EAC中,∠AEC+∠ACE=45°
又∠ECF=135°,∠ACB=90°,所以∠ACE+∠BCF=45°,那么所以∠AEC=∠BCF.
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,所以:△EAC相似于△CBF

1年前

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