我在奔跑 幼苗
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(1)由直线y=2x+12分别交x轴、y轴于A、B两点,
则A、B两点坐标分别为:A(-6,0),B(0,12)
则OA=6,OB=12
∵△AOB≌△DOC
∴OD=OA=6,OC=OB=12
则C、D两点坐标分别为:C(12,0),D(0,6)
设直线CD的解析式为y=kx+b,分别代入C、D两点,整理得直线CD的解析式为y=−
1
2x+6.
(2)
如图,过点P作PF∥AC交BC于F,连接DF,反向延长FP交BO于G
∵由P在直线CD上
∴点P的坐标为(m,-[1/2m+6)
∵∠GOC=90°
∴∠DGP=90°
∴GP=m,GO=−
1
2m+6
∴F点的纵坐标为−
1
2m+6
设直线BC的解析式为y=kx+b,代入B(0,12),C(12,0)
整理得直线BC的解析式为y=-x+12
又∵F在BC上,
∴F点的坐标为(6+
1
2m,6-
1
2m)
∴GF=6+
1
2m
∴DG=DO−GO=6−(−
1
2m+6)=
1
2m
PF=GF−GP=(6+
1
2m)−m=6−
1
2m
∴S=
1
2DG•PF
=
1
2•
1
2m•(6−
1
2m)
=−
1
8m2+
3
2m
(3)如图,
连接BP,过P作PH⊥OC于H,过F作FI⊥OC于I
∵△PCF∽△BCP
∴
PC
CF=
BC
CP]
∴PC2=BC•CF
在Rt△PHC中,
∵PH=GO=6−
1
2m,CH=OC−OH=12−m
∴PC2=PH2+HC2=[5/4m2−30m+180
在Rt△BOC中,
∵BO=12,CO=12
∴BC=12
2]
又FI∥BO
∴[FC/BC=
FI
BO]
∴FC=
BC•FI
BO
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题难度较高,第一问为常规题.第二问,第三问则需要学生明晰自己的解题目标,利用m表示出相关边长.这里不仅需要扎实的知识基础,更要较高的计算能力.这里注意,在直角坐标系中任意两点的连线长度可以过端点做关于x轴、y轴平行线构造直角三角形,再利用勾股定理求得.
1年前
如图在平面直角坐标系中直线y=1/2x+2与坐标轴分别交于a,b
1年前1个回答
你能帮帮他们吗