在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板

解题思路：本题的关键是作辅助线EF⊥BC于点F，然后证明Rt△AME≌Rt△FNE，从而求出AM=FN，所以BM与CN的长度相等．

BM与CN的长度相等．
证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，
作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，
∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，
∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN．

点评：
本题考点： 全等三角形的应用；矩形的性质；旋转的性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定，本题的关键是证明Rt△AME≌Rt△FNE，利用全等的性质和等量代换求解．

？？

相等
做辅助线，EF垂直于BC于F，那么因为E为AD中点，则AE=EF,切易得∠AEM=∠FEN,所以，△AEM全等于△FEN,所以AM=FN,所以BM=CN

过E作EF垂直BC,垂足为F 因为角AEM=90-角MEF 角FEN=90-角MEF 所以角AEM=角FEN 又角EAM=角EFN=90 AE=EF(AD=2AB，E是AD的中点） 所以EAM全等NEF（A.S.A） 所以AM=FN 又AB=FC 所以BM=CN