求教已知p+q=96,且方程x2+px+q=0的根都是整数,则最大的根是多少?

伐木一号 1年前 已收到1个回答 举报

snowfog 幼苗

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设方程的两个根分别是x1、x2,则有:x1+x2=-p,x1x2=q∴x1x2-x1-x2=p+q=96即有:(x1-1)(x2-1)=97由于右边是两个整数的积,左边也必然是两个整数的积,而97是个质数,故有:x1-1=97,x2-1=1或x1-1=1,x2-...

1年前

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