如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系

图片。怎样证明△ADB是等腰三角形

feision123 1年前已收到2个回答举报

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∵∠C＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∵∠BAC＝2∠B
∴3∠B＝90
∴∠B＝30
∴∠BAC＝2∠B＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴AD＝2CD,∠BAD＝∠B
∴BD＝AD
∴BD＝2CD
∴BC＝BD+CD＝3CD

1年前追问

feision123 举报

∴AD＝2CD，∠BAD＝∠B ∴BD＝AD 我有点不明白。

举报绒布小兔子

这里在做题的时候是需要理 ∠C＝90,∠CAD＝30 则AD＝2CD （这是特殊三角形：在此是含一个锐角为30度的直角三角形。的特殊边长关系） ∠BAD＝30,∠B＝30 则∠BAD＝∠B

feision123 举报

这个我知道但怎样推出BD＝AD

举报绒布小兔子

∠BAD＝∠B 则AD＝BD

georagy1 幼苗

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显然
∠B=∠BAD=∠DAC=30° AD=BD CD=1/2AD
所以CD=1/3BC

1年前

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