先观察1−122=12×32,1−132=23×43,1−142=34×54

先观察1−
1
22
1
2
×
3
2
1−
1
32
2
3
×
4
3
1−
1
42
3
4
×
5
4

(1)按上述规律填空:1−
1
1002
=
[99/100]
[99/100]
×
[101/100]
[101/100]
1−
1
20102
=
[2009/2010]
[2009/2010]
×
[2011/2010]
[2011/2010]

(2)计算:(1−
1
22
)•(1−
1
32
)•(1−
1
42
)•…•(1−
1
20102
)
sqp791201 1年前 已收到1个回答 举报

卡秀入三 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

(1)依题意,得1−
1
1002=[99/100]×[101/100],1−
1
20102=[2009/2010]×[2011/2010],
故答案为:[99/100],[101/100],[2009/2010],[2011/2010];
(2)原式=[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×[3/4]×[5/4]×…×[2009/2010]×[2011/2010]
=[1/2]×[2011/2010]
=[2011/4020].

1年前

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