求证:三角形一条边的两个端点的中线距离相等

qiuyun1982 1年前 已收到4个回答 举报
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无心伤害 幼苗

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假设三角形ABC,BC边中线AD,过B,C分别点做AD垂线,分别交AD于M,N
求证：BM=CN
证明：
因为：中线AD,BD=CD,
对顶角∠BDM=∠CDN
∠BMD=∠CND
所以：△BMD≌△CND
所以：BM=CN
三角形一条边的两个端点的中线距离相等

1年前

7

agneslj 幼苗

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画出中线，再画出两点到中间的距离线段，用三角形相等还做

1年前

2

刀中君子 幼苗

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中线平分三角形
两端点到中线距离为高，中线为底，所分成两三角形面积相等，底相同，所以高相等

1年前

2

185797786 幼苗

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∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∵CE⊥AD，BF⊥AD
∴∠BFD=∠CED=90度
∠CDE=∠BDF（对顶角相等）
∵BD=CD ∠BFD=∠CED ∠CDE=∠BDF
∴△BFD≌△CED
∴BF=CE

1年前

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