在一直线上共插13面小旗,相邻两面之间距离是10m,某人在第一面小旗处,要把小旗全部集中到某一面小旗的位置上,每次只能拿
在一直线上共插13面小旗,相邻两面之间距离是10m,某人在第一面小旗处,要把小旗全部集中到某一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路程最短,应集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?
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题目的意思也就是,直线上有13个点,在其中 找一个点使得它到各点距离之和最短,根据绝对值不等式的性质可以知道,当这个点在(奇数个)点的中间的时候最短,不过还得考虑题目的实际情况,因为是从第一 个点开始的,到最后一个点结束,所以第一面旗子是单程,其他的都是双程,我们可以考虑全部是双程,最后减去第一面旗子到集中的旗子的距离,所以还得做比较,旗子越往后移动,则距离之和就越大,而减去的那部分也变大,从第七面旗子的位置向后移动一个点,增加的距离就是20,而减去的部分只增加了10,再后移动,则增加的更加多,而减数只按10递增,所以旗子全部集中在第七 面的位置,路程最短.
1年前
10
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