如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m

如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m（m>2）
求证：直线EM、FG、BD交于一点.

_kej54b0vn2345 1年前已收到1个回答举报

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因为DG:DC=DH:DA=1：m（m>2）,所以GH平行于AC；
因为E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行于AC；
所以GH平行于EF；
所以GHEF,四点共面；
延长BD交平面GHEF于Q点（因为m大于2所以是延长BD）；
因为GF为平面BCD与平面GHEF的交线,故Q点在GF上；
同理,Q点在EH上；
即：EH、FG、BD交于一点Q

1年前

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你能帮帮他们吗

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