已知log3,log(1/2-2^x),log(1-y)依次成等差数列,y是否有最大最小值?为什么?

aittnn 1年前已收到2个回答举报

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2log(1/2-2^x)=log3+log(1-y)
所以(1/2-2^x)^2=3*(1-y)
化简y=11/12-(4^x-2^x)
设t=2^x (t>0)
y=11/12-t^2+t
-b/2a=1/2>0
所以有最大值,无最小值
log的底数虽然没写,但不影响解题.

1年前

joven82 幼苗

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log3+log(1-y)=2log(1/2-2^x)
log3(1-y)=log(1/2-2^x)²
3(1-y)=[1/2-(2^x)]²
1-y=[1/2-(2^x)]²/3
y=1-[1/2-(2^x)]²/3
注意到真数应大于零：
①1/2-2^x＞0
2^x＜1/2
x＜-1

1年前

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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