设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝1nni＝1X2i依
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝
依概率收敛于______．
| 1 |
| n |
| n |
 |
| i＝1 |
| X | 2 i |
赞 小九亚 幼苗
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解题思路：应用大数定律：一组相互独立且具有有限期望与方差的随机变量X1，X2，…，Xn，当方差一致有界时，其算术平均值依概率收敛于其数学期望的算术平均值．
大数定律：一组相互独立且具有有限期望与方差的随机变量X1，X2，…，Xn，当方差一致有界时，其算术平均值依概率收敛于其数学期望的算术平均值．
这里
X21，
X22，…，
X2n满足大数定律的条件，
且E
X2i＝DXi+(EXi)2=[1/4+(
1
2)2＝
1
2]，
因此根据大数定律有Yn＝
1
n
n
i＝1
X2i依概率收敛于
1
n
n
i＝1E
X2i＝
1
2．
点评：
本题考点： 大数定律的应用．
考点点评： 本题考查大数定律的应用．
1年前
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