园柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱圆底内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积为多少?

又设正三角形的边长为A 则二分之跟号3A*2/3=R
二分之跟号3A*2/3=R
那个2/3 是怎么来的我始终看不懂,你说的那句话我还是没有懂.'此时园的半径R为高的2/3 不知道是怎么来的.教教我吧.

zhongping_79 1年前已收到1个回答举报

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圆的内接正三角形ABC的三心（重心——中线交点,内心——角平分线交点,垂心——高线的交点,和圆心是重合的,设圆心为O.
因此：OA=OB=OC=r
过点A,做BC边上的高交BC于点D,则此高一定过点O.
且△OCD为一个直角三角形,且其中的一个角为30°,且30°角对应的边为OD,OD=1/2*OC
所以 OD=1/2*OA ,
AD=OA+OD=OA+1/2*OA=3/2*OA
OA=2/3*AD
所以圆的半径r等于高的2/3

1年前

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