对定积分∫(x-1)∧2dx(积分区域为0到2)用换元法t=(x-1)∧2时,t的积分区域

对定积分∫(x-1)∧2dx(积分区域为0到2)用换元法t=(x-1)∧2时,t的积分区域
是不是换元时必须要分单调区间?

新泡报一小厮 1年前已收到2个回答举报

chih 幼苗

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∫[0,2][(x-1)^2]dx
　　= ∫[-1,1](t^2)dt 换元 t=x-1,不必 t=(x-1)^2
　　= 2∫[0,1](t^2)dt
　　= 2*(1/3)*(t^3)|[0,1]
　　= 2/3

1年前

ii人类幼苗

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这个积分没必要代换

1年前

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