如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD

第1问应该是求证CE是圆O切线,问者应该证明了.
连接BF,交OC于M
∵AB是圆O的直径,AB=10
∴∠AFB=90°,OB=OC=5
∵AD⊥CE,CE是圆O切线
∴BF∥CE,BF⊥OC
∴BM=FM,四边形DFMC是矩形
∴DF=CM,BM=FM=CD
∵DC+DF=6
∴CM+BM=6,设CM=x,则BM=6-x,OM=5-x
∵根据勾股定理OB^2=OM^2+BM^2
∴5^2=(5-x)^2+(6-x)^2,
解得x1=2,x2=9(舍去)
∴CM=2,BM=6-2=4
∴BF=4X2=8
∴根据勾股定理AF^2=AB^2-BF^2
∴AF=√(10^2-8^2)=6