把方程x2-3x+p=0配方后，得到（x+m）2=[1/2]．

解题思路：（1）移项，配方即可得出m=-[3/2]，-p+[9/4]=[1/2]，求出即可；
（2）代入后配方得出（x-[3/2]）²=[1/2]，开方得出x-[3/2]=±

2

2

，求出即可．

（1）∵x²-3x+p=0，
∴x²-3x=-p，
x²-3x+（[3/2]）²=-p+（[3/2]）²，
（x-[3/2]）²=-p+[9/4]，
∴m=-[3/2]，-p+[9/4]=[1/2]，
解得：p=[7/4]，m=-[3/2]；
（2）∵x²-3x+p=0，
∴（x-[3/2]）²=[1/2]，
x-[3/2]=±

2
2，
即方程的解是：x₁=
3+
2
2，x₂=
3−
2
2．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道基础题，难度适中，主要考查学生的计算能力．