已知P为抛物线y 2 =4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，

已知P为抛物线y 2 =4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果点P为椭圆
x 2
16
+
y 2
9
=1 的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线______上．
wrh586 1年前 已收到1个回答 举报
赞

五园卷 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

由已知P为抛物线y 2 =4x的焦点，
过P的直线l与抛物线交与A，B两点，
若Q在直线l上，且满足 AP•QB=AQ•PB，
则点Q总在定直线x=-1上．
故满足条件的点在抛物线的直线上，
则我们易类比推断出：
如果P为椭圆
x 2
25 +
y 2
9 =1 的左焦点，
过P的直线l与椭圆交与A，B两点，
若Q在直线l上，且满足 AP•QB=AQ•PB，
则点Q总在椭圆的左准线上，即直线方程为 x=-
16
7
7
故答案为： x=-
16
7
7 ．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.057 s. - webmaster@yulucn.com