设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为

解题思路：本题首先找出所有的三角形，然后根据性质把面积相等的三角形放在一起，最后根据概率公式求出结果．

如图所示：
在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，
则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，
根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等，
△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等，
所以从所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为
2
C24

C28=[12/28]=[3/7]．
故选B．

点评：
本题考点： 几何概率．

考点点评： 本题考查了几何概率的问题，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3/7

高中数学（你必须学会排列组合），由于我不会在电脑中输入排列组合符号
简单解答如下
1）由于从五点中两次任取三个点的组合有：100种
2）其中AOC,BOD共线，这样的组合有：20种
3）100种中，其中有20种不能组成随机两个三角形
4）100种中，有12对面积相等三角形
5）所以以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形有：80种
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