设定义在R上的函数f(x)满足,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),对于x∈(0,正无穷),

设定义在R上的函数f(x)满足,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),对于x∈(0,正无穷),
都有f(x)>0,且f(1)=2,若对任意的-3

mocha820 1年前已收到1个回答举报

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令x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),可以推出f(0)=0
令y=-x,那么f(0)=f(x)+f(-x)=0,可以推出f(x)=-f(-x),因此f(x)为奇函数
令y>0,f(x+y)-f(x)=f(y)>0,因此推出f(x)递增
因此在[-3,3]中f(x)在f(3)处取得最大值
由于f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=6
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你能帮帮他们吗

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