勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．

（1）勾股定理指的是在直角三角形中，两直角边的平方的和等于斜边的平方．
故答案是：直角；a²+b²=c²；

（2）∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴∠AEB=∠EDC，
又∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=90°．
∵S_梯形ABCD=S_Rt△ABE+S_Rt△DEC+S_Rt△AED，
∴
1
2(a+b)(a+b)＝
1
2ab+
1
2ab+
1
2c2．
整理，得a²+b²=c²．

点评：
本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 本题考查了勾股定理的证明．解答该题时，利用了“数形结合”的数学思想．