物体在地球极地处的重力等于物体受到的万有引力吗?

处在南北极点以及赤道之上这三个特殊的地带，物体所受的万有引力和重力相等；而其它地方，因为地球自转的原因，万有引力会分出一个地转偏向力——科里奥利力！

所以，在地球的南北极点处，万有引力F=GMm/R²=mg，其中M是地球质量，R是地球极半径，也就是说那里的重力加速度g=GM/R²=6.67259×10^(-11)Nm²/Kg²×5.976×(10^24)Kg÷[6.357×(10^6)m]²=9.86735166m/s²。

而在赤道上，重力加速度g=GM/R²=6.67259×10^(-11)Nm²/Kg²×5.976×(10^24)Kg÷[6.378×(10^6)m]²=9.80248078m/s²。造成赤道重力加速度比极点重力加速度小的原因是因为地球是一个扁球体，赤道半径比极半径大的缘故。

在其他地方，我们就要计算地球的自转了，地球自转周期T=23h56min4s=86164s，比如在长江流域，纬度大约是北纬30°，因靠近地球赤道的缘故，所以以下计算中带地球赤道半径，在这个地方的物体随地球自转所需要的向心力垂直指向地轴，转动半径r=Rcos30°，所需要的向心力f=mω²r=4π²mRcos30°/T²，向心加速度a=4π²Rcos30°/T²=4π²×6.378×(10^6)m×cos30°÷(86164s)²=0.0293713m/s²，而万有引力产生的加速度g’=GM/R²=6.67259×10^(-11)Nm²/Kg²×5.976×(10^24)Kg÷[6.378×(10^6)m]²=9.80248078m/s²，根据力的合成法则，由余弦定理可求得重力加速度g=√[a²+(g’)²-2ag’cos30°]=√(0.0293713²+9.80248078²-2×0.0293713×9.80248078×cos30°)≈9.77705552m/s²。指向竖直向下，不指向球心。