证明简单随机抽样的概率为什么最后要把它都加起来

证明简单随机抽样的概率为什么最后要把它都加起来
这N个个体中,单独考虑个体A即可,其他的都是相似的A恰好第一次被抽到的概率是1/NA恰好第二次被抽到的概率是[(N-1)/N]*1/(N-1)=1/NA恰好第三次被抽到的概率是[(N-1)/N]*[(N-2)/(N-1)]*[1/(N-2)]=1/N……………………A第n次被抽到的概率是{(N-1)/N]*[(N-2)/(N-1)]*[(N-3)/(N-2)]*……*{[N-(n-1)]/[N-(n-2)]}*{1/[N-(n-1)]}=1/N∴A被抽到的总概率是1/N+1/N+………………+1/N=n/NA是这个总体里任何一个,所以具有任意性也就是每个个体被抽到的总概率都是n/N