已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数

令函数F（x）=xf（x），则函数
f（-x）=-f（x）
∴F（-x）=F（x），
F（x）=xf（x）为偶函数．
当x＞0时，F′（x）=f（x）+xf′（x）＞0，此时函数递增，
则a＝F(log
1
24)＝F(−log24)＝F(−2)＝F(2)，
b＝F(
2)，
c＝F(lg
1
5)＝F(−lg5)＝F(lg5)，
因为0＜lg5＜1＜
2＜2，
所以a＞b＞c，
故选C．

点评：
本题考点： 导数的运算；不等关系与不等式．

考点点评： 此题主要考查对数函数的性质及其图象，以及利用函数的单调性进行比较数的大小关系，是一道基础题；