如图，已知抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．

解题思路：（I）利用“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式即可得出；
（II）设直线l的方程为y=k（x-1），与抛物线方程联立化为k²x²-（4+2k²）x+k²=0，得到根与系数的关系，利用弦长公式|AB|=x₁+x₂+p即可得到k．

（I）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点M（x₀，2），则x0＝
x1+x2
2，2＝
y1+y2
2，kl＝
y1−y2
x1−x2．
由
y21＝4x1，
y22＝4x2，可得（y₁+y₂）（y₁-y₂）=4（x₁-x₂），
∴4k_l=4，解得k_l=1．
由y²=4x得焦点F（1，0）．∴直线l的方程为：y=x-1．
（II）设直线l的方程为y=k（x-1），联立

y＝k(x−1)
y2＝4x化为k²x²-（4+2k²）x+k²=0，
∴x1+x2＝
4+2k2
k2．
∵|AB|=x₁+x₂+p=
4+2k2
k2+2＝20，解得k=±
1
2．
∴直线l的方程为y＝±
1
2(x−1)．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．

考点点评： 本题考查了“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式、直线与抛物线相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、弦长公式|AB|=x1+x2+p等基础知识与基本技能方法，属于难题．