已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=10，求满足下列条件的圆的切线方程．

（1）设切线方程为x+y+b=0，则
|1−2+b|

2＝
10，
∴b=1±2
5，
∴切线方程为x+y+1±2
5=0；
（2）设切线方程为2x+y+m=0，则
|2−2+m|

5=
10，
∴m=±5
2，
∴切线方程为2x+y±5
2=0；
（3）∵k_AC=[−2+1/1−4]=[1/3]，
∴过切点：A（4，-1）的切线斜率为-3，
∴过切点：A（4，-1）的切线方程为y+1=-3（x-4），即3x+y-11=0．

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，利用直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径是关键．