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解题思路：将△AOB沿逆时针旋转至△ADC，将△AOC沿逆时针旋转至△BEC，将△BOC沿逆时针旋转至△BFA，得出OA=AD，∠OAB=∠DAC，OC=EC，∠OCB=∠ECB，从而得出△OAD是等边三角形，△ODC是直角三角形，即可得到S△OAD=12OA•32OA=12×6×32×6=93，S△ODC=12OD•DC=12×6×8=24，得出S△OAB+S△OAC=S△OAD+，S△ODC=93+24，同理得出S△OBC+S△OAC=S△OCE+S△BOE=24+253，S△OBC+S△OAB=S△OBF+S△AOF=163+24，三个式子相加除以2即是三角形ABC的面积．
将△AOB沿逆时针旋转至△ADC，将△AOC沿逆时针旋转至△BEC，将△BOC沿逆时针旋转至△BFA，
∴OA=AD，∠OAB=∠DAC，OC=EC，∠OCB=∠ECB，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠OAD=60°，∠OCE=60°，
∴△OAD是等边三角形，
∴OD=OA=6，
∵CD=OB=8，AC=10，
∴OD2+DC2=OC2，
∴△ODC是直角三角形，
∴S△OAD=[1/2]OA•
3
2OA=[1/2×6×
3
2]×6=9
3，S△ODC=[1/2]OD•DC=[1/2]×6×8=24，
∴S△OAB+S△OAC=S△OAD+，S△ODC=9
3+24，
同理可得：S△OCE=[1/2]×10×
3
2×10=25
3，S△BOE=[1/2]×6×8=24，
∴S△OBC+S△OAC=S△OCE+S△BOE=24+25
3，
S△OBF=[1/2]×8×
3
2×8=16
3，S△AOF=[1/2]×6×8=24，
∴S△OBC+S△OAB=S△OBF+S△AOF=16
3+24，
∴S△ABC=[1/2]（9
3+24+25
3+24+16
3+24）=25
3+36．
点评：
本题考点： 旋转的性质；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握性质定理是关键．
1年前
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