在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2a−cb＝cosCcosB，则B的大小为[π/4][π/4]．

∵在△ABC，

2a−c
b＝
cosC
cosB，由正弦定理[a/sinA＝
b
sinB]=[c/sinC]=2R得，

2sinA−sinC
sinB＝
cosC
cosB，
∴sinBcosC=
2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=
2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=

2
2，又B∈（0，π），
∴B=[π/4]．
故答案为：[π/4]．

点评：
本题考点： 正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题考查正弦定理与两角和与差的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．