lqq6059 幼苗
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| ||
b |
cosC |
cosB |
| ||
sinB |
cosC |
cosB |
∵在△ABC,
2a−c
b=
cosC
cosB,由正弦定理[a/sinA=
b
sinB]=[c/sinC]=2R得,
2sinA−sinC
sinB=
cosC
cosB,
∴sinBcosC=
2sinAcosB-sinCcosB,
∴sin(B+C)=
2sinAcosB,又在△ABC,B+C=π-A,
∴sin(B+C)=sinA≠0,
∴cosB=
2
2,又B∈(0,π),
∴B=[π/4].
故答案为:[π/4].
点评:
本题考点: 正弦定理的应用;三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 本题考查正弦定理与两角和与差的正弦,考查转化思想与运算能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
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