AD平行于BC,AB平行于CD点E,F在直线BC上,AF和DE相交于O,AB＝BF=CD=CE.求证：AO垂直于DO

e9pc 1年前 已收到3个回答 举报
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css11111 幼苗

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证明：AD//BC,可得
角ADE=角DEC,
又CD=CE,所以：角DCE=角CDE
可推出ED为角ADC的角平分线,同理可得AF为角BAD的角平分线,
又因为角BAD+角ADC=180度
所以角OAD+角ODA=90度
所以角AOD=90度
即AO垂直于DO

1年前

1

qiuqiu1926 幼苗

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∵AD//BC且AB//CD
∴ABCD为平形四边形
∴∠B+∠C=180° (1)
∵AB=BF
∴∠BAF=∠BFA (2)
同理 ∠CED=∠CDE (3)
∵∠B+∠BAF+∠BFA=180° (4)
∠C+∠CED+∠CDE=180° (5)
由(1)至(5)得∠CED+∠BAF=90°
∴∠ECF=90°
∴AO垂直于DO

1年前

1

万翊 幼苗

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daw

1年前

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