如图,延长平行四边形ABCD的边至点E,使CE=BC,连结AC,并延长至点F,使CF=AC上的点,连结EF、DF,DF交

如图,延长平行四边形ABCD的边至点E,使CE=BC,连结AC,并延长至点F,使CF=AC上的点,连结EF、DF,DF交CE于点O
是说明：OD=OF

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证明：方法1,因为AD∥BCAC=CF∴OD=OF(过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)方法2,因为AD∥BCAD=BCBC=CE∴AD=∥CE∴ACED是平行四边形∴AC=∥DE又AC=CF∴CF=∥DE∴四边形CFED是平行四边形∴OD=OF

1年前

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