已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边形是菱形

已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边形是菱形
a.b.c.d.是四边形的四条边
两眼 1年前 已收到3个回答 举报
赞

追寻生命的意义 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd 当a=b=c=d 时 等号成立
所以a=b=c=d 四边形为棱形

1年前

1

婧宝宝 幼苗

共回答了48个问题 举报

a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2=2abcd-2a^2b^2+2abcd-2c^2d^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=2ab(cd-ab)+2cd(ab-cd)
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=2ab(cd-ab)-2cd(cd-ab)
(a^2-b^2...

1年前

1

相见时也难 幼苗

共回答了19个问题 举报

求证a=b=c=d
[a`4+b`4]+[c`4+d`4]>=2[ab]`2+2[cd]`2>=2[2abcd]=4abcd
有且仅有a=b=c=d算式成立

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com