已知3阶矩阵A与B相似,A*有特征值2,-3,-6,则|B-E|的最大值是?为什么是12

korla74h 1年前 已收到1个回答 举报
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由已知 |A*|=2*(-3)*(-6)=36
而 |A*|=|A|^(3-1)=|A|^2
所以 |A|=±6
所以A的特征值为 (|A|/λ):3,-2,-1 或 -3,2,1
由于A,B相似,所以B的特征值与A的特征值相同
所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0
所以 |B-E| = 12 或 |B-E|=0.

1年前

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