当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1）的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.

yangguancanlan 1年前 已收到2个回答 举报
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洋洋61 幼苗

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当x大于1/2时,8/(2x-1）>0.利用均值不等式：
x+8/(2x-1）
=(x-0.5)+(4/(x-0.5))+0.5≥2√4+0.5=4.5.
当且仅当(x-0.5)=(4/(x-0.5))时取等号.
求得：x=2.5>1/2.成立.
所以x=2.5时取最小,最小为：4.5.

1年前

3

fanfanday 幼苗

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最小值8.5，x=2.5

1年前

2
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