老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明:∠A+∠B+∠C+∠

老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明:∠A+∠B+∠C+∠
老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数,小明一时毫无头绪,
oo浪子yhl 1年前 已收到1个回答 举报
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nuohan07 花朵

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答：∠A+∠B+∠C +∠D +∠E+∠F+∠G=180°
理由：∠G+∠D=∠1
∠F+∠C=∠2
∠A+∠E=∠3
∠3+∠B=∠4
如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（∠G+∠D）+（∠F+∠C）+（∠A+∠E）+∠B=∠1+∠2+∠3+∠B=∠1+∠2+（∠3+∠B）=∠1+∠2+∠4=180°
∴∠A+∠B+∠C +∠D +∠E+∠F+∠G=180°
图：

1年前

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