开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a=

风中的黄玫瑰 1年前已收到4个回答举报

ytrts 种子

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C(0,-16a)
角ACB=90度,则满足射影定理：OC²=OA*OB
易得A(-2,0),B(8,0)；
所以：256a²=16
a²=1/16
因为开口向上,所以：a=1/4
..

1年前追问

射影定理?

直角三角形中的射影定理啊直角三角形ACB，C是直角，CD是斜边AB上的高，则 CD²=DA*DB，AC²=AD*AB，BC²=BD*BA；这个射影定理是由相似得到的。很重要的。

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a=1/4

1年前

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A(-2,0) B(8,0) C(0,-16a)
∠ACB=90°
所以AC²+BC²=AB²
即4+256a²+64+256a²=100 a²=1/16
a=1/4或a=-1/4(开口向上，舍去-1/4)
所以a=1/4

1年前

影922 幼苗

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抛物线与x轴交于(-2,0)与(8,0) 与y轴交于(0,-16a) 因为ACB=90 因为抛物线开口向上，所以a>0 因此a=1/4 (-16a)^2=8*2 a=±

1年前

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