f(x)=x*e^1/x,则当x->0时,f(x)的极限.求计算过程,尽量用高等数学（大学）计算

f(x)=x*e^1/x,则当x->0时,f(x)的极限.求计算过程,尽量用高等数学（大学）计算
0*无穷 型.将其化成0/0型：算出左右极限不等 .
fangtai2350 1年前 已收到4个回答 举报
赞

stlxm 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

x->0+时,e^1/x->+&(这里暂用&表示无穷大),令u=1/x,f(x)=e^u/u->+&（用罗比达法则即可得）；
x->0-时,e^1/x->0,f(x)=x*e^1/x->0,
因此左右极限不相等,即f(x)极限不存在.

1年前

5

谁与分享 幼苗

共回答了34个问题 举报

极限不存在

1年前

1

Qoo-夕一 幼苗

共回答了25个问题 举报

用等价的无穷小
（e^x）-1~x
f(x)=x*e^1/x,=x/x =1

1年前

0

gemshilei 花朵

共回答了644个问题 举报

令t＝1/x，则lim(x→0) x*e^(1/x)＝lim(t→∞) e^t / t。
lim(t→＋∞) e^t / t＝lim(t→＋∞) e^t＝＋∞，用了洛必达法则。所以原极限不存在

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com