A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆

tcsrzh 1年前已收到1个回答举报

hercular 幼苗

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n=2的时候直接把A*写出来验证
n>2的时候看A*的秩就行了,A^T=A* => rank(A^T)=rank(A*),只有零矩阵和满秩矩阵才满足这一点.还有一种方法是利用(A*)*=|A|^{n-2}A,由条件得|A|非零.

1年前

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你能帮帮他们吗

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