已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|−|PN|＝22．则动点P的轨迹方程为x22−y22＝
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|−|PN|＝2
．则动点P的轨迹方程为
−
＝ 1 （x＞0）
−
＝ 1 （x＞0）．
| 2 |
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 2 |
赞 dusheng117 幼苗
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解题思路：由已知中点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|−|PN|＝2
．根据双曲线的定义，可得点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，进而得到答案．
| 2 |
依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，
又∵M（-2，0），N（2，0），|PM|−|PN|＝2
2．
∴c=2，a=
2
∴所求方程为：
x2
2-
y2
2=1 （x＞0）
故答案为：
x2
2-
y2
2=1 （x＞0）
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查的知识点是轨迹方程，其中熟练掌握双曲线的定义是解答本题的关键，但本题易忽略|PM|−|PN|＝22，即P点到M点的距离远而错解为x22-y22=1．
1年前
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