方程组：3x+7y=m ；mx+2y=3 的解是正数,则整数m的值是

2004monkeies 1年前 已收到4个回答 举报
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xx已经被注册 幼苗

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6x+14y=2m,7mx+14y=21
x=(21-2m)/(7m-6)>0,6/70,
m^2-9>0.由1）：
3

1年前

2

xwy849 花朵

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3x+7y=m (1)
mx+2y=3 (2)
(1)*2-(2)*7得（6-7m)x=2m-21
x=(2m-21)/(6-7m) （3）
（3）代入（1）得
y=(9-m²)/(6-7m)
解是正数
(2m-21)/(6-7m)...

1年前

2

nikien21 幼苗

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1楼的貌似把9-m²<0解错了
易知3x+7y为正数，故m＞0，则m为正整数
联立两式消去Y得X=(21-2m)/(7m-6)
由此可知(21-2m)/(7m-6)＞0
显然7m-6＞0，因为m为正整数
故21-2m＞0，10.5＞m，m∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
联立两式消去X得 Y=(m^2-9)/(7m-6)

1年前

1

29798 幼苗

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由3x+7y=m，mx+2y=3得出
x=（2m-21）/（6-7m),y=(m^2-9)/（7m-6）;(m不等于6/7）
由方程组的解是正数可知x>0,y>0
即 （2m-21）/（6-7m)>0,(m^2-9)/（7m-6)>0
当6-7m>0时，解求两个不等式无解；
当6-7m<0时，解求两个不等式得m的整数值为4、5、6、7、8、9、10

1年前

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